Four Tac Toe Rules

Four Tac Toe (czyli czterowymiarowe kółko i krzyżyk) to wariacja dziecięcego klasyka. Zamiast jednej siatki 3x3 gra toczy się na dziewięciu planszach 3x3 ułożonych w układ 3x3, tworząc metaforyczną czterowymiarową planszę 3x3x3x3. Celem jest ukończenie jak największej liczby linii złożonych z trzech pól.

Zawodnicy na przemian umieszczają X lub O w jednym polu jednej z plansz, z jedynym ograniczeniem, że żaden z graczy nie może zająć środkowego pola środkowej planszy.

Gracze zdobywają punkty, kompletując linie trzech pól w dowolnym z czterech wymiarów, na dowolnej z dziewięciu plansz. Gdy wszystkie pola zostaną zajęte, wygrywa gracz z największą liczbą punktów.

Punktacja w czterech wymiarach

W Four Tac Toe istnieje 232 możliwych linii, które można ukończyć, aby zdobyć punkty. Każda linia jest warta jeden punkt, a gracze mogą zdobyć wiele punktów w jednym ruchu, kompletując jednocześnie kilka linii.

Linią jest dowolne trzy pola tworzące prostą. Linie mogą przebiegać poziomo, pionowo, po przekątnej lub w kombinacjach tych kierunków i mogą przechodzić przez kilka plansz, jeśli podążają w tym samym kierunku.

Ogólnie rzecz biorąc, prawidłową linię można utworzyć, zaczynając od wybranego pola i wykonując ten sam ruch przez pola lub plansze krok po kroku w dowolnej liczbie wymiarów — mantry takie jak \"jedno pole w lewo, jedna plansza w górę\" stanowią linię; podobnie \"jedno pole w górę, jedno pole w prawo, jedna plansza w prawo\" pomagają określić, co jest linią, a co nie.

Examples:

Przykład 1: Wypełnione są cztery różne linie. Czerwona linia z kółkiem zawsze idzie o krok w prawo. Niebieska linia z kwadratem przebiega jedno pole w górę lub w dół. Żółta linia z gwiazdką prowadzi jedno pole w dół, potem jedną planszę w dół. Zielona linia z trójkątem idzie jedno pole w górę, jedną planszę w prawo.

Przykład 2: Wszystkie linie przechodzące przez pole w lewym dolnym rogu, każda oznaczona innym kolorem i symbolem. Czy potrafisz znaleźć mantrę dla każdej z nich?

Kiedy najedziesz kursorem na pole, gra pokaże wszystkie linie przechodzące przez to pole, każdą w innym kolorze i z innym symbolem, aby ułatwić ich rozróżnienie. Jeśli najedziesz na puste pole lub pole, którym ty kontrolujesz, zostaną podświetlone tylko linie, które mógłbyś potencjalnie ukończyć, zajmując to pole; natomiast jeśli najedziesz na pole kontrolowane przez przeciwnika, podświetlone będą tylko linie, które on mógłby potencjalnie ukończyć wykorzystując to pole. Wszystkie martwe linie (linie, których żaden gracz nie mógłby ukończyć lub które są już ukończone) są odfiltrowane.

Środkowe pole

Środkowe pole na środku środkowej planszy jest niedostępne dla obu graczy i nie można go zająć. Jest to zabieg wyrównujący rozgrywkę — środkowe pole miało 40 różnych linii przechodzących przez nie obejmujących każde inne pole. W rezultacie gracz, który mógłby je zająć, zawsze wygrywałby znaczną przewagą.

Hipergeometria

Ta sekcja to krótkie dygresje dotyczące geometrii, która pomaga zbudować intuicję tego, co się dzieje, ale na tym etapie powinieneś mieć wystarczające zrozumienie gry, by zacząć grać.

Zbudowanie intuicji, jak plansze i linie działają i współdziałają, może wydawać się bardzo skomplikowane, ale w rzeczywistości gra jest jedynie 4-wymiarowym rozszerzeniem kółka i krzyżyka, a te same zasady, które rządzą wersją 2D, mają tu zastosowanie. Może to wymagać trochę praktyki, ale niewiele rozgrywek wystarczy, by zacząć wyczuwać, jak działają linie i jak je rozpoznawać.

Dla osób o zacięciu geometrycznym jest to zaskakująco łatwe i eleganckie do wyobrażenia: zaczynamy od linii 1D

1D - Linia

W jednym wymiarze gra to po prostu linia trzech pól. Niezbyt ekscytujące i kiepsko nadaje się na grę, ale to podstawa wszystkiego.

2D - Siatka

W dwóch wymiarach mamy klasyczną siatkę 3x3 z trzema wierszami, trzema kolumnami i dwiema przekątnymi, co daje w sumie 8 linii. Widać jednak, że siatka 2D to po prostu trzy linie 1D ułożone jedna na drugiej, tworząc siatkę. Każda z trzech linii 1D nadal ma swoją prostą linię, ale teraz możesz też narysować linię pionowo lub po przekątnej — co daje w sumie 8 prawidłowych linii na planszy kółko i krzyżyk.

3D - Sześcian

Idąc krok dalej, jeśli weźmiesz trzy siatki 3D i ułożysz je jedną na drugiej, otrzymasz sześcian! Sześcian to 3-wymiarowe rozszerzenie naszej siatki 3x3. Nadal możesz dość łatwo zobaczyć, gdzie są 49 linii: każda 2D plansza tworząca sześcian dalej ma swoje 8 linii, ale teraz możesz też mieć linie przebiegające przez sam sześcian — prosto w dół, z rogu do rogu, przecinające się po przekątnej od jednej krawędzi do drugiej itd. Możesz bardzo łatwo zrozumieć, jak grać w kółko i krzyżyk na sześcianie: pierwszy, który zapełni trzy mini-sześciany w rzędzie, wygrywa!

Każdy z poniższych przykładów pokazuje ten sam sześcian z tymi samymi prostymi liniami pokolorowanymi; jeden z przykładów to po prostu trzy siatki 2D jako odniesienie, pokazujące, jak możemy przedstawić sześcian jako plansze 3x3.

Poświęć chwilę, aby to obejrzeć, ponieważ zaraz wykonamy dość drastyczny skok, by dotrzeć do naszego celu: czwartego wymiaru.

4D - Hipersześcian

Tutaj robi się nieco trudniej, ponieważ my — będąc ograniczonymi istotami trójwymiarowymi — nie potrafimy zwizualizować czwartego wymiaru ani hipersześcianu, który zaraz skonstruujemy. Spróbujmy jednak!

Jeśli weźmiemy trzy sześciany 3D i ułożymy je jeden na drugim, otrzymamy hipersześcian. Hipersześcian to 4-wymiarowe rozszerzenie idei, nad którą pracowaliśmy. Chociaż nie możemy go zwizualizować, nadal możemy zrozumieć, jak działają linie, stosując te same zasady co wcześniej — każdy sześcian 3D składający się na hipersześcian ma swoje zwykłe 49 linii, ale teraz mogą też istnieć linie przebiegające przez sam hipersześcian, przecinające kilka sześcianów.

Mimo że niełatwo to zwizualizować, wzorzec pozostaje ten sam: zaczynamy od linii, następnie układamy trzy linie razem, aby stworzyć siatkę. Trzy kopie siatki tworzą sześcian, a trzy sześciany ułożone razem tworzą hipersześcian. Te same zasady obowiązują na każdym etapie, a te same wzorce ruchu, które tworzyły linie w poprzednich wymiarach, nadal tworzą linie w kolejnym — trzeba je jedynie zastosować w większej liczbie wymiarów.

I chociaż rysowanie hipersześcianu na ekranie nie byłoby dobrym pomysłem na grę, możemy oczywiście trochę oszukać, spłaszczając go, aby uzyskać nasze dziewięć plansz. Dopóki przestrzegamy ustalonych reguł, które pola łączą się ze sobą, efekt będzie taki sam.

Tak więc wróciliśmy do dwóch wymiarów. Podobnie jak mogliśmy przedstawić sześcian trzema planszami kółko i krzyżyk, nasze 4-wymiarowe pole gry znowu przedstawione jest jako dziewięć plansz ułożonych w siatkę 3x3. Gdybyśmy chcieli, moglibyśmy rozszerzyć pomysł dalej na 5D, 6D czy dowolną liczbę wymiarów. Jednak dziewięć plansz to już sporo... na razie.

Back to game